Lời giải:
PT \(\Leftrightarrow 1-2m=\cos ^2x-2\cos x\)
Để PT đã cho có nghiệm thì \(\max (\cos ^2x-2\cos x)\geq 1-2m\geq \min (\cos ^2x-2\cos x)\)
Đặt \(\cos x=t(t\in [-1;1])\Rightarrow \cos ^2x-2\cos x=t^2-2t=f(t)\)
\(t'=2t-2=0\Leftrightarrow t=1\)
Lập bảng biến thiên suy ra \(f(t)_{\min}=-1; f(t)_{\max}=3\Rightarrow 3\geq 1-2m\geq -1\)
\(\Rightarrow 1\geq m\geq -1\)
Tìm đk để pt có nghiệm: cos2x + 2cosx - 2m = 0
cos2x + 2cosx - 2m = 0
⇔ cos2x + 2cosx +1 = 1 + 2m
⇔ (cosx + 1)2 = 1 + 2m
Ta có: 0 ≤ cosx + 1 ≤ 2
Bài này chưa giải xong nhưng mình chỉ muốn hỏi tại sao ở chỗ này lại là 0 ≤ cosx + 1 ≤ 2 ạ?
Mong mọi người giải đáp cho mình!!!
Tìm m để pt có 2 nghiệm thuộc \(\left[\dfrac{-\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\)
(2cosx-1)(2cos2x+2cosx-m)= 3-4sin2x
Tìm m để phương trình sau có 5 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left(-\dfrac{\pi}{2};3\pi\right)\)
2sin2x - (5m + 1)sinx + 2m2 + 2m = 0
tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sinx=2m có 2 nghiệm phân biệt trên đoạn 0; \(\pi\)
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số y=\(\dfrac{cosx-2}{1-2sinx}\)
Câu2 : Tìm m để hàm số y=\(\sqrt{m-1+2cosx}\) xác đinh trên R
câu3 : Tìm số điểm biểu diễn nghiệm của pt: 2cos5x+1
giúp e với mn ơi
Câu 1: Tích các nghiệm trên khoảng \(\left(\dfrac{\pi}{4};\dfrac{7\pi}{4}\right)\)của phương trình \(cos2x-3cosx+2=0\)
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(2cos^23x+\left(3-2m\right)cos3x+m-2=0\) có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng \(\left(-\dfrac{\pi}{6};\dfrac{\pi}{3}\right)\).
Câu 3: Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình \(2sin^2\dfrac{x}{4}-3cos\dfrac{x}{4}=0\) trên đoạn \(\left[0;8\pi\right]\).
Câu 4: Giá trị của m để phương trình \(cos2x-\left(2m+1\right)sinx-m-1=0\) có nghiệm trên khoảng \(\left(0;\pi\right)\) là \(m\in[a;b)\) thì a+b là?
Câu 5: Điều kiện cần và đủ để phương trình \(msinx-3cosx=5\) có nghiệm là \(m\in(-\infty;a]\cup[b;+\infty)\) với \(a,b\in Z\). Tính a+b.
Câu 6: Điều kiện để phương trình \(msinx-3cosx=5\) có nghiệm là?
Câu 7: Số nghiệm để phương trình \(sin2x+\sqrt{3}cos2x=\sqrt{3}\) trên khoảng \(\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\) là?
Câu 8: Tập giá trị của hàm số \(y=\dfrac{sinx+2cosx+1}{sinx+cosx+2}\) là?
Câu 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[-2018;2018\right]\) dể phương trình \(\left(m+1\right)sin^2-sin2x+cos2x=0\) có nghiệm?
Câu 10: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(sin2x-cos2x+|sinx+cosx|-\sqrt{2cos^2x+m}-m=0\) có nghiệm thực?
Với giá trị nào của m thì pt \(cosx\left(2cosx-m\right)+4cosx=2m\) vô nghiệm
Trong các khoảng sau, m thuộc khoảng nào để phương trình sin^2 x-(2m+1) sin x.cos x + 2m cos^2 x = 0 có nghiệm thuộc khoảng (π/4 ; π/3)?
Có bao nhiêu m nguyên để pt có nghiệm
a) \(sin^6x+cos^6x+3sinx.cosx-\dfrac{m}{4}+2=0\)
b) \(\left(sinx-1\right)\left[2cos^2x-\left(2m+1\right)cosx+m\right]=0\) có 4 nghiệm phân biệt \(\in\left[0;2\pi\right]\)
