Ngày quốc tế thiếu nhi, một nhóm gồm 13 học sinh( có cả nam lẫn nữ) tham gia gói tất cả 80 phần quà để tặng các em thiếu nhi. Biết rằng tổng số phần quà các bạn nam gói được bằng tổng số phần quà các bạn nữ gói được. Số phần quà mỗi bạn nam gói được nhiều hơn số phần quà mỗi bạn nữ gói được là 3 phần. Tính số học sinh nam và số học sinh nữ của nhóm.
Gọi số HS nam là x (hs) . ĐK:\(0< x< 13,x\in N\)*
Số HS nữ là: 13 – x ( HS)
Số phần quà mà mỗi HS Nam gói được: \(\frac{40}{x}\) (phần)
Số phần quà mà mỗi HS nữ gói được: \(\frac{40}{13-x}\) (phần)
Theo bài toán ta có phương trình:
<=> 40/x – 40/(13-x) = 3
=> 40(13 -x ) – 40x = 3x(13 -x )
<=> 520 – 40x – 40x = 39x – 3x^2
<=> 3x^2 – 119x + 520 =0
<=> (3x-104) (x-5) =0
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}3x-104=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{104}{3}\left(KTMĐK\right)\\x=5\left(TMĐK\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy số HS nam là 5, số HS nữ là 8.
