Violympic toán 7

Dường Bảo Lâm

Cho tam giác ABC có AB<AC ,phân giác AD,trung tuyến AM,đườngcao AH

a)So sánh độ dài cảu HB và HC

b) Chứng minh rằng HAC>1/2A

c) Nhận xét gì về vị trí cảu các tia AH,AD,AM

Hoàng Đình Bảo
24 tháng 5 2019 lúc 11:06

a) Trong tam giác ABC với giả thuyết AB<AC,suy ra HB<HC

b)Trong tam giác ABC với giả thuyết AB<AC,suy ra:

\(\widehat{B}<\widehat{C} \Leftrightarrow \widehat{C}-\widehat{B}>0\) .Trong tam giác ABC vuông tại H ta có:

\(\widehat{HAC}=90^o-\widehat{C}=\dfrac{1}{2}(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C})-\widehat{C}=\dfrac{\widehat{A}}{2}+\dfrac{\widehat{C}-\widehat{B}}{2}>\dfrac{\widehat{A}}{2}\)(đpcm)

c) Ta có nhận xét :\(\widehat{CAM}<\widehat{CAD}=\dfrac{\widehat{A}}{2}<\widehat{CAH}\)

Do đó AD nằm giữa hai tia AH và AM

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Vie MINE
Xem chi tiết
Lệ Nguyễn Đoàn Nhật
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Ngọc Lan
Xem chi tiết
Jimin
Xem chi tiết
Đức Vương Hiền
Xem chi tiết
Trần Ninh Anh
Xem chi tiết
Tiềm Nguyễn
Xem chi tiết
Tống Thị Hồng Nhung
Xem chi tiết
ane k
Xem chi tiết