a)Ta có \(\widehat{ABH}=\widehat{CAK}\)(cùng phụ với \(\widehat{BAH}\))
Xét \(\Delta ABH \) và \(\Delta CAK \) ta có:
AB=AC
\(\widehat{ABH}=\widehat{CAK}\)
Do đó \(\Delta ABH \)=\(\Delta CAK \)(ch-gn)
Vậy BH=AK(hai cạnh tương ứng)
b) \(\Delta AMB=\Delta AMC\)(c-g-c)
Vậy \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(hai góc tương ứng)
Gọi O là giao điểm của AM và BH,ta có \(\widehat{MAH}=\widehat{MAK}\)(cùng phụ với hai góc bằng nhau:\(\widehat{MOB}=\widehat{AOH}\))
c) \(\Delta AMB=\Delta AMC\) nên MH=MK và \(\widehat{KMA}=\widehat{HMB}\),do đó:
\(\widehat{KMH}=\widehat{KMA}-\widehat{HMA}=\widehat{BMH}-\widehat{AMH}=\widehat{AMB}=\widehat{90^o}\)
Tam giác MKH có MH=MK và \(\widehat{HMK}=90^o\).Vậy tam giác MKH vuông ân ở M
