Violympic toán 9

Lê Vương Kim Anh

Giải phương trình

\(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\frac{x+3}{5}\)

tran nguyen bao quan
23 tháng 5 2019 lúc 21:57

ĐK: \(x\ge\frac{2}{3}\)

\(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\frac{x+3}{5}\Leftrightarrow\frac{4x+1-3x+2}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}}=\frac{x+3}{5}\Leftrightarrow\frac{x+3}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}}-\frac{x+3}{5}=0\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(\frac{1}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}}-\frac{1}{5}\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(ktm\right)\\\frac{1}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}}=\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}=5\Leftrightarrow\sqrt{4x+1}=5-\sqrt{3x-2}\left(\frac{2}{3}\le x\le9\right)\Leftrightarrow4x+1=25+3x-2-10\sqrt{3x-2}\Leftrightarrow22-x=10\sqrt{3x-2}\Leftrightarrow484+x^2-44x=300x-200\Leftrightarrow x^2-344x+684=0\Leftrightarrow\left(x-342\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\x=342\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy S={2}

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyen Thi Bich Huong
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
Ly nguyễn gia
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
Ly nguyễn gia
Xem chi tiết
Văn Thắng Hồ
Xem chi tiết