Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn

Vũ Phương Linh

Cho a, b >0 thỏa mãn a=b>=3

Tìm GTNN của \(M=a+b+\frac{1}{2a}+\frac{2}{b}\)

 Mashiro Shiina
23 tháng 5 2019 lúc 21:27

\(M=a+b+\frac{1}{2a}+\frac{2}{b}\)

\(M=\left(\frac{a}{2}+\frac{1}{2a}\right)+\left(\frac{b}{2}+\frac{2}{b}\right)+\left(\frac{a}{2}+\frac{b}{2}\right)\)

\(M\ge2\sqrt{\frac{a}{2}.\frac{1}{2a}}+2\sqrt{\frac{b}{2}.\frac{2}{b}}+\frac{1}{2}\left(a+b\right)\)

\(M\ge1+2+\frac{3}{2}=\frac{9}{2}\)

\("="\Leftrightarrow a=1;b=2\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Diệp Vũ Ngọc
Xem chi tiết
trần thị hương
Xem chi tiết
Wanna One
Xem chi tiết
Đinh Doãn Nam
Xem chi tiết
Đinh Doãn Nam
Xem chi tiết
Hoàng Linh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Bùi Đại Hiệp
Xem chi tiết
DTD2006ok
Xem chi tiết
Vũ Phương Linh
Xem chi tiết