Ôn tập chương I

huyenthanh 3010

cho phương trình \(x^2-2\left(n-1\right)x-3=0\)( n là tham số)

gọi \(x_1,x_2\) là hai nghiệm của phương trình. tìm n để | \(\left|x^{ }_1\right|\)+ \(\left|x_2\right|\)=4

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 5 2019 lúc 18:07

\(\Delta'=\left(n-1\right)^2+3>0\) \(\forall n\)

Phương trình luôn có 2 nghiệm pb

Theo Viet ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(n-1\right)\\x_1x_2=-3\end{matrix}\right.\)

\(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=4\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2\left|x_1x_2\right|=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left|x_1x_2\right|=16\)

\(\Leftrightarrow4\left(n-1\right)^2+6+6=16\)

\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n=2\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Rồng Lửa Ngạo Mạng
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Hiệu diệu phương
Xem chi tiết
Huỳnh Hưng
Xem chi tiết
Dương Thị Trà My
Xem chi tiết
㌻
Xem chi tiết
Where there is love ther...
Xem chi tiết
Nguyễn Văn An
Xem chi tiết
Tuyết Phạm
Xem chi tiết