Từ mặt đất , một quả bóng nhỏ có khối lượng 0,1 kg được bắn lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc 10 m /s . Bỏ qua lực cản của môi trường ; chọn mốc thế năng tại mặt đất ; lấy g = 10 m / s2 .
a) Tính động năng và cơ năng của quả bóng tại vị trí bắn .
b) Tính độ cao cực đại mà quả bóng đạt được .
c ) Sau mỗi lần rơi chạm đất , quả bóng lại bật ngược lên cao theo phương thẳng đứng và cơ năng của quả bóng giảm đi 10 % so với cơ năng ngay trước khi chạm mặt đất . Tìm độ cao cực đại của quả bóng sau lần va chạm thứ 10 giữa bóng và mặt đất .
a) Tại vị trí bắn thế năng bằng 0 nên \(W_{\text{đ},0}=W_0=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}.0,1.10^2=5J\)
b) Theo định luật bảo toàn cơ năng:
\(W_{T,max}=W_{\text{đ},0}\)
\(\Leftrightarrow mgh=5\\
\Leftrightarrow h=\frac{5}{0,1.10}=5\left(m\right)\)
c) Sau lần va chạm thứ 10 \(W=\left(90\%\right)^{10}W_{\text{đ}\text{ầ}u}=0,9^{10}.5=W_{T,max,l\text{ầ}n10}=mgh\\h=\frac{\left(0,9^{10}.5\right)}{0,1.10}\approx1,74m\)
