Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

nguyễn thành

giải phương trình

a)\(\sqrt{x^2-6x+9}=4\)

b)\(\sqrt{4x^2-4x+1}=5x+3\)

c)\(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)

d)\(\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)

e)\(\sqrt{9x^2-12x+4}=\sqrt{x^2-10x+25}\)

Y
22 tháng 5 2019 lúc 10:14

a) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\left|x+3\right|=4\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=4\\x+3=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-7\end{matrix}\right.\) ( TM )

b) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=5x+3\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=5x+3\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+3\ge0\\\left[{}\begin{matrix}2x-1=5x+3\\2x-1=-5x-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\frac{3}{5}\\\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{4}{3}\left(KTM\right)\\x=-\frac{2}{7}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Bình luận (2)
Lan Nguyễn Thị
22 tháng 5 2019 lúc 8:12

a \(\sqrt{x^2+6x+9}=4\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)^2=4}\)

\(\Leftrightarrow x+3=4\)

\(\Rightarrow x=1\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Bống
Xem chi tiết
shoppe pi pi pi pi
Xem chi tiết
Hue Nguyen
Xem chi tiết
Bống
Xem chi tiết
Đặng Huỳnh Trâm
Xem chi tiết
kietdeptrai
Xem chi tiết
Ngoc Nguyen
Xem chi tiết
Thuy Chu
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Nhã Hân
Xem chi tiết