Violympic toán 9

Nguyễn Gia Bích

cho pt : \(x^2-2\left(m+1\right)+m^2-1=0\) ( với m là tham số)

với giá trị nào của m thì pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)thỏa mãn:\(x_1+x_2+x_1x_2=1\)

Phương Trâm
21 tháng 5 2019 lúc 23:26

\(\Delta=\left(-2\left(m+1\right)\right)^2-4\left(m^2-1\right)\)

\(=4\left(m^2+2m+1\right)-4m^2+4\)

\(=4m^2+8m+4-4m+4\)

\(=8m+8\)

Để pt có no thì \(\Delta\ge0\Leftrightarrow m\ge-1\)

Theo Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+1\\x_1x_2=m^2-1\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1+x_2+x_1x_2=1\)

\(\Leftrightarrow2m+1+m^2-1-1=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m-1=0\)

Giải pt ta được: \(\left[{}\begin{matrix}m=-1+\sqrt{2}\left(tm\right)\\m=-1-\sqrt{2}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy..

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
ngọc linh
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Văn Thắng Hồ
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Pi Vân
Xem chi tiết
Khương Vip
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết