Bất phương trình bậc nhất một ẩn

HUỲNH TÔ ÁI VÂN

cho x, y la cac so ko am thoa man x+y<=2

cmr\(\frac{2+x}{1+x}+\frac{1-2y}{1+2y}>=\frac{8}{7}\)

Luân Đào
21 tháng 5 2019 lúc 18:46

\(\frac{2+x}{1+x}+\frac{1-2y}{1+2y}=\left(\frac{2+x}{1+x}-1\right)+\left(\frac{1-2y}{1+2y}+1\right)\)

\(=\frac{2+x-1-x}{x+1}+\frac{1-2y+1+2y}{1+2y}\)

\(=\frac{1}{x+1}+\frac{2}{1+2y}=\frac{1}{x+1}+\frac{1}{\frac{1}{2}+y}\ge\frac{4}{x+y+\frac{3}{2}}\ge\frac{4}{\frac{7}{2}}=\frac{8}{7}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{3}{4};y=\frac{5}{4}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Trung Hiếu
21 tháng 5 2019 lúc 18:49

undefined

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyen Dang Khoa
Xem chi tiết
Ely Trần
Xem chi tiết
Lưu Hoàng Thiên Chương
Xem chi tiết
Bảo Linh
Xem chi tiết
Nghịch Dư Thủy
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Lê Nhật Bảo Trân
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết