Để hệ có nghiệm duy nhất:
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right).m-\left(-3\right).1\ne0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+3\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2+2\ne0\) (luôn đúng)
Vậy hệ luôn có nghiệm duy nhất với mọi m
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-y=m+1\\x+\left(m-1\right)y=2\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y đạt GTNN
Tìm m để hệ PT có nghiệm duy nhất:\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+y^3=m\\x^7+y^7=x^4+y^4\end{matrix}\right.\)
Cho hệ PT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\x^5+y^5=31-5m\end{matrix}\right.\)
a, giải hệ khi m = 0
b, Tìm m để hệ PT có nghiệm duy nhất
p/s: Giúp mình ý b
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+y=3m-4\\x+\left(m-1\right)y=m\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y=2
1.Giải pt:\(\left\{{}\begin{matrix}5\left|x-3\right|+\frac{12}{x+y}=\frac{21}{2}\\_{ }\left|3-x\right|+\frac{1}{x+y}=\frac{7}{4}\end{matrix}\right.\)
2.Cho pt:\(x^2-2mx+3m+9=0\) (m là tham số)
Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) sao cho:\(\left(x_1^2-2mx_1+3\right)\left(x_2^2-2mx_2+9\right)=27\)
Giải các hệ phương trình sau:
a, \(\left\{{}\begin{matrix}5x+3y=8xy\\3x+2y=5xy\end{matrix}\right.\)
b, \(\left\{{}\begin{matrix}-x+y=xy\\4x+3y=5xy\end{matrix}\right.\)
c, \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=5\\\left(x+y+2\right)\left(x+2y-5\right)=0\end{matrix}\right.\)
Giải hệ pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3xy+2y^2=0\\2x^2-3xy+5=0\end{matrix}\right.\)
Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x-my=0\\mx-y=m+1\end{matrix}\right.\)
a, Giải hệ với m= -1
b, Chứng tỏ rằng với m ≠ \(\pm\)1 hệ luôn có nghiệm duy nhất nằm trên đường thẳng cố định.
Giải hệ PT:
\(\left\{\begin{matrix} x^5+y^5=1\\ x^9+y^9=x^4+y^4\end{matrix}\right.\)
