Chương 3: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC

Nhi Le

Cho hàm số y = f(x) = \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{\sqrt{5x+3}-\sqrt{2x-1}\left(x< 1\right)}{x-1}\\m\cdot sin\left(\frac{\pi x}{2}+2019\right)\left(x\ge1\right)\end{matrix}\right.\) Tìm m để hàm số liên tục tại x=1

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 5 2019 lúc 0:02

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\frac{\sqrt[3]{5x+3}-2+2-\sqrt{2x+2}}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\frac{\frac{5\left(x-1\right)}{\sqrt[3]{\left(5x+3\right)^2}+2\sqrt[3]{5x+3}+4}-\frac{2\left(x-1\right)}{2+\sqrt{2x+2}}}{x-1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\left(\frac{5}{\sqrt[3]{\left(5x+3\right)^2}+2\sqrt[3]{5x+3}+4}-\frac{2}{2+\sqrt{2x+2}}\right)=-\frac{1}{12}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}m.sin\left(\frac{\pi x}{2}+2019\right)=\)

Đến đây lại thêm vấn đề nữa, \(sin\left(\frac{\pi x}{2}+2019\right)\) hay \(sin\left(\frac{\pi x}{2}+2019\pi\right)\) bạn?

Bình luận (2)
Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 5 2019 lúc 22:59

Bạn ghi đề sai thì phải, nhìn hàm khi \(x< 1\) thì \(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)\) không tồn tại (ko phải dạng vô định \(\frac{0}{0}\), khi thay x=1 vào tử số ra khác 0)

Bình luận (0)
Nhi Le
19 tháng 5 2019 lúc 23:49

y=\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{\sqrt[3]{5x+3}-\sqrt{2x+2}}{x-1}\left(x< 1\right)\\m\cdot sin\left(\frac{\pi x}{2}+2019\pi\right)\left(x\ge1\right)\end{matrix}\right.\).Bạn giải hộ mình với ạ

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Julian Edward
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Ngọc Nhã Uyên Hạ
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
B.Trâm
Xem chi tiết
7 . 0 . 7
Xem chi tiết
Thành Công
Xem chi tiết