Bài 4: Ôn tập chương Khối đa diện

Nông Tuyển

Cho hình tứ giác SABCD có đáy là hình vuông cạnh a ,SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa SC và AD bằng 60 độ. Tính thể tích của khối chóp SABCD bằng

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 5 2019 lúc 11:21

Do \(AD//BC\Rightarrow\widehat{\left(SC;AD\right)}=\widehat{\left(SC;BC\right)}=\widehat{SCB}\)

\(\Rightarrow\widehat{SCB}=60^0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp BC\\BC\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp SB\)

\(\Rightarrow SB=\frac{BC}{cos\widehat{SCB}}=2a\) \(\Rightarrow SA=\sqrt{SB^2-AB^2}=a\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow V=\frac{1}{3}SA.AB^2=\frac{1}{3}a\sqrt{3}.a^2=\frac{a^3\sqrt{3}}{3}\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Kim Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Cường 07-12c5
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
hoàng trần
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết