Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng
Các câu hỏi tương tự
Cho phương trình: \(x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\) (1)
- Gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình (1). Chứng minh rằng biểu thức \(B=x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)\) không phụ thuộc vào m
Cho phương trình: \(x^2-mx+1005m=0\) có 2 nghiệm là x1, x2. Tìm GTNN của biểu thức: \(M=\dfrac{2x_1x_2+2680}{x_1^2+x_2^2+2\left(x_1x_2+1\right)-1}\)
16 tháng 4 2019 lúc 23:09
Cho pt \(x^2-mx+m-1=0\) (ẩn x)
a) cm pt đã cho luôn có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) với mọi m
b)Tìm gtri m để \(B=\frac{2x_1x_2+3}{x_1^2+x_2^2+2\left(1+x_1x_2\right)}=1\)
Giả sử \(x_1,x_2\) là các nghiệm của phương trình \(x^2-ax+1=0\) Tính \(S=x_1^7+x_2^7\) theo a
Cho phương trình:\(x^2-mx+m-1=0\)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
b/ gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm gtnn và lớn nhất của biểu thức:
\(M=\dfrac{2x_1x_2+3}{x_1^2+x_2^2+2\left(x_1x_2+1\right)}\)
5 tháng 6 2020 lúc 5:32
Cho phương trình : \(x^2-2\left(m+1\right)x+m=0\)
Cho m>0, tìm m để biểu thức \(A=\frac{x_1^2+x_2^2-3\left(x_1+x_2\right)+6}{x_1x_2}\) đạt giá trị nhỏ nhất?
cho phương trình \(x^2-2\left(m+3\right)x+m+1=0\) (1) . Gọi \(x_1\),\(x_2\) là các nghiệm dương của phương trình (1). Tìm GTNN của \(P=\left|\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}-\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}\right|\)
Tìm m để phương trình:x\(^2\)-2mx-(m-1)(m-3)=0 có 2 nghiệm x\(_1\),x\(_2\) thỏa mãn:\(\frac{1}{4}\left(x_1+x_2\right)^2+x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)+3=0\)
Cho pt: \(2m^2-2mx+m^2-2=0\) (1) a) Tìm m để (1) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) và tìm GTLN,GTNN của biểu thức Q=\(2x_1x_2-6\left(x_1+x_2\right)\) b) tìm m để A=\(\left|2x_1x_2-x_1-x_2-4\right|\) đạt GTNN