\(4A=4+4^2+...+4^{100}\)
\(A=1+4+4^2+..+4^{99}\)
\(\Rightarrow3A=4A-A=4^{100}-1\)
\(\Rightarrow3A< 4^{100}\)
\(\Rightarrow\frac{3A}{B}< 1\Rightarrow\frac{A}{B}< \frac{1}{3}\)
Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}< \dfrac{3}{16}\)
Bài 1: Cho B=1+\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2^{100}-1}\)
a) Chứng minh B<100
b) Chứng minh B>50
Bài 1:Thực hiện phép tính
a)\(\left(4\frac{4}{9}+3\frac{1}{3}\right).2\frac{1}{4}.2\frac{3}{4}\)
b)( 204,12 : 40,5 - 3,2 . 1.2 ) . \(6\frac{1}{2}\)
c)60% . \(\left(-\frac{5}{22}\right)+0,9:3\frac{2}{3}\)
chứng minh rằng :
a) \(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{4}\) b)\(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^5}+...+\dfrac{1}{2013^2}+\dfrac{1}{2014}>\dfrac{1}{5}\)
Bài 1:Tìm x
a, \(2.x-\frac{1}{2}=\frac{5}{4}-\frac{1}{2}.x\)
b, \(\frac{3}{4}-\frac{5}{2}.x=2-3.x\)
c, \(\frac{3}{2}.\left(x-\frac{1}{3}\right)-2\left(x-\frac{1}{2}\right)=3\)
d, \(\frac{4}{3}.\left(x-\frac{3}{2}\right)-3.\left(\frac{1}{3}.x+1\right)=6\)
Chứng tỏ rằng \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{2}{3^2}\) + \(\dfrac{3}{3^3}\) - \(\dfrac{4}{3^4}\) + ... + \(\dfrac{99}{3^{99}}\) - \(\dfrac{100}{3^{100}}\) < \(\dfrac{3}{16}\)
Tính nhanh tổng\(B=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+4+...+8}\)
tìm x biết:
a.\(\frac{x}{3}\)-\(\frac{1}{2}\)=\(\frac{4}{9}\)
b. \(\frac{1}{5}\)+x:\(\frac{1}{2}\)=\(\frac{3}{4}\)
1.so sánh: A= 1/2 x 3/4 x 5/6...99/100 và B=1/10
2.chứng minh phân số sau là phân số tối giản:12n+1/30n+2
x là nhân các bạn nhé !!!!
nhanh nhanh giúp mình nha !!!!!
