Question

trong tam giác vuông phân giác của các góc nhọn chia cạnh đối diện thành hai phần tỉ lệ với 4:5 và 3:5. Biết chu vi của tam giác bằng 72. Tính các cạnh của tam giác

Answer 1

Gọi tam giác đã cho là △ABC vuông tại A (AB<AC) và BD và CE lần lượt là phân giác\(\Rightarrow\frac{AD}{DC}=\frac{3}{5},\frac{AE}{EB}=\frac{4}{5}\)(vì AB<AC)

\(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5},\frac{AC}{BC}=\frac{4}{5}\)\(\Rightarrow AB:AC:BC=3:4:5\)

Mà AB+AC+BC=72

Suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}AB=18\\AC=24\\BC=30\end{matrix}\right.\)

Vậy các cạnh của tam giác lần lượt là 18,24,30