Đặt \(A=\frac{2x}{x^2+1}\Leftrightarrow Ax^2+A=2x\Leftrightarrow Ax^2-2x+A=0\)
\(\Delta'=1-A^2\ge0\Rightarrow-1\le A\le1\)
\(\Rightarrow A_{max}=1\) khi \(x=1\)
\(A_{min}=-1\) khi \(x=-1\)
Giúp mình gấp câu này,căn quá à: Cho x,y,z>0 và x+y+z=1 tìm GTNN( min) của \(P=\frac{9}{1-\left(xy+yz+zx\right)}+\frac{1}{4xyz}\)
Cho x,y là 2 số thực không âm thay đổi.
Tìm min và max của `P=((x-y)(1-xy))/((1+x)^2(1+y)^2)`
câu 1 tìm min và max của hàm số \(\sqrt{7-2x}\) + \(\sqrt{3x+4}\)
câu 2 tìm max của hàm số x + \(\sqrt{8-x^2}\)
mọi người ơi giúp mik với neeee...
biết xyz=1 tìm Pmax
P= \(\frac{1}{1+x+y}+\frac{1}{1+y+z}+\frac{1}{1+z+x}\)
Cho \(x^2+y^2=1\)
Tìm Min, Max của: \(F=x+y\sqrt{3}\)
Tìm Min, Max: \(\dfrac{x+2y+1}{x^2+y^2+7}\)
Áp dụng BĐT Cô-si để tìm Max
a. \(y=\left(x+3\right)\left(5-x\right),\left(-3\le x\le5\right)\)
b. \(y=x\left(6-x\right)\left(0\le x\le6\right)\)
c. \(y=\left(x+3\right)\left(5-2x\right)\left(-3\le x\le\frac{5}{2}\right)\)
d. \(y=\left(2x+5\right)\left(5-2x\right)\left(-\frac{5}{2}\le x\le5\right)\)
e. \(y=\left(6x+3\right)\left(5-2x\right)\left(-\frac{1}{2}\le x\le\frac{5}{2}\right)\)
f. \(y=\frac{x}{x^2+2},x\ge0\)
g. \(y=\frac{x^2}{\left(x^2+2\right)^3}\)
cho 3( a2 + b2 + c2 ) + ab+bc+ca=12
tìm min và max của
P= \(\frac{a^2+b^2+c^2}{a+b+c}\) + bc+ab+ca
