Ôn tập cuối năm môn Đại số

Cherry Art

Chứng minh VT=VP:

a) 2.(sinx+cosx+1)2.(sinx+cosx-1)2=1-cos4x

b) \(\frac{\text{3-4cos2a+cos4a}}{3+\text{4cos2a+cos4a}}\)= tan4a

c) (cos2x-sin2x)2+2(sin3x-sinx).cos-sin2x=cos2x

Cần GẤP ạ! Cảm ơn nhiều ạ!

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 5 2019 lúc 20:41

\(2\left[\left(sinx+cosx+1\right)\left(sinx+cosx-1\right)\right]^2\)

\(=2\left[\left(sinx+cosx\right)^2-1\right]^2=2\left(sin^2x+cos^2x+2sinx.cosx-1\right)^2\)

\(=2\left(2sinx.cosx\right)^2=2sin^22x=1-cos4x\)

b/ \(\frac{3-4cos2a+2cos^22a-1}{3+4cos2a+2cos^22a-1}=\frac{2\left(cos^22a-2cos2a+1\right)}{2\left(cos^22a+2cos2a+1\right)}=\frac{\left(cos2a-1\right)^2}{\left(cos2a+1\right)^2}\)

\(\frac{\left(1-2sin^2a-1\right)^2}{\left(2cos^2a-1+1\right)^2}=\frac{4sin^4a}{4cos^4a}=tan^4a\)

c/ \(cos^22x+sin^22x-2sin2x.cos2x+2sin3x.cosx-2sinx.cosx-sin^2x\)

\(=1-sin4x+sin4x+sin2x-sin2x-sin^2x\)

\(=1-sin^2x=cos^2x\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Minh Khá
Xem chi tiết
Minh Khá
Xem chi tiết
An Sơ Hạ
Xem chi tiết
Cam Tiểu
Xem chi tiết
Đoan Mạnh Hưng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hằng Nga
Xem chi tiết
Phụng Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Đào Mai Hạ
Xem chi tiết
Cherry Art
Xem chi tiết