Để chuẩn bị tham gia hội khoẻ cấp trường, thầy giáo chủ nhiệm lớp 9A tổ chức cho hs trong lớp thi đấu mon bóng bàn ở dung đánh đôi nam nữ. Thầy giáo chọn 1/2 số hs nam, kết hợp vs 5/8 số hs nữ của lớp để lập thành các cặp thi đấu. Sau khi đã chọn đc số hs tham gia thi đấu thì lớp 9A còn lại 16 hs làm cổ động viên. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu hs.
Gọi x(học sinh) là số học sinh nam của lớp 9A (x>0,x\(\in Z\))
y(học sinh) là số học sinh nữ của lớp 9A (y>0,y\(\in Z\))
Ta có \(\frac{1}{2}\) số học sinh nam kết hợp với \(\frac{5}{8}\) số học sinh nữ của lớp để lập thành các cặp nên ta có phương trình \(\frac{1}{2}x=\frac{5}{8}y\Leftrightarrow4x=5y\left(1\right)\)
Ta lại có sau khi chọn được số học sinh tham gia thi đấu thì lớp 9A còn lại 16 học sinh nên ta có phương trình \(x+y-\frac{1}{2}x-\frac{5}{8}y=16\Leftrightarrow\frac{1}{2}x+\frac{3}{8}y=16\left(2\right)\)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}4x=5y\\\frac{1}{2}x+\frac{3}{8}y=16\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=16\end{matrix}\right.\)
Vậy lớp 9A có 20+16=36 học sinh
