a/ \(\Leftrightarrow\frac{3x+4}{x\left(x+4\right)}-\frac{3}{x+3}\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(3x+4\right)\left(x+3\right)-3x\left(x+4\right)}{x\left(x+3\right)\left(x+4\right)}\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+12}{x\left(x+3\right)\left(x+4\right)}\le0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-12\le x< -4\\-3< x< 0\end{matrix}\right.\)
b/ ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge4\\x\le-\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
- Với \(x< \frac{1}{2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT\ge0\\VP< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BPT\) vô nghiệm
- Với \(x\ge\frac{1}{2}\Rightarrow x\ge4\), hai vế đều không âm, bình phương 2 vế:
\(\Leftrightarrow4x^2-13x-12< \left(2x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-13x-12< 4x^2-4x+1\)
\(\Leftrightarrow9x>-13\Rightarrow x>-\frac{13}{9}\)
Kết hợp điều kiện ta được \(x\ge4\)
Vậy nghiệm của BPT là \(x\ge4\)
