Question

Đề thi 2

Câu 1: Cho hình vẽ bên. Biết DE \\ AB, CD= 6cm. BC=15 cm, AD=4 cm. Độ dài BE là:

A. 10 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 8 cm

Câu 2: Nhận xét về phương trình \(\frac{x^2-3x}{x-3}-3\) là:

A. có 1 nghiệm duy nhất B. vô nghiệm

C. có vô số nghiệm D. có nghiệm \(x\ne3\)

Câu 3: Cho \(\left|a\right|=2b-1\) và a > 0 thì ta có:

A. a + b + 1 = 0 B. a - 2b - 1 = 0

C. a + 2b - 1 = 0 D. a - 2b + 1 = 0

Câu 4: Cho \(\Delta ABC\) có AB = 4 cm, AC= 8 cm, BC = 6 cm. Cho \(\Delta MNP\) có NP = 6 cm, MN =12 cm, MP= 9 cm. Thú tự viết đúng là :

A. \(\Delta CBA\sim\Delta NPM\) B. \(\Delta ABC\sim\Delta PNM\)

C. \(\Delta BAC\sim\Delta PMN\) D.\(\Delta ACB\sim\Delta NMP\)

Answer 1

Bài 1:

Áp dụng định lý Ta-let cho tam giác $ABC$ có \(DE\parallel AB\):

\(\frac{BE}{EC}=\frac{AD}{DC}\)

\(\Leftrightarrow \frac{BE}{BC-BE}=\frac{AD}{DC}\)

\(\Leftrightarrow \frac{BE}{15-BE}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow 3BE=2(15-BE)\Rightarrow BE=6\) (cm)

Đáp án C

Bài 2: (ĐKXĐ: x\neq 3$)

\(\frac{x^2-3x}{x-3}-3=0\)

\(\Leftrightarrow \frac{x(x-3)}{x-3}-3=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\) (trái ĐKXĐ- loại)

Vậy PT vô nghiệm. Đáp án B

Answer 2

Bài 3:

Với $a>0$ thì $|a|=a$

Do đó: \(|a|=2b-1\)

\(\Leftrightarrow a=2b-1\Leftrightarrow a-(2b-1)=0\)

\(\Leftrightarrow a-2b+1=0\). Đáp án D.

Bài 4:

Từ đề bài: \(\frac{NM}{AC}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}\); \(\frac{NP}{AB}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}; \frac{MP}{CB}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow \frac{NM}{AC}=\frac{NP}{AB}=\frac{MP}{CB}\) (từ đây ta có thể thấy $N$ ứng với $A$, $M$ ứng với $C$, $P$ ứng với $B$)

\(\Rightarrow \triangle MNP\sim \triangle ACB\) (c.c.c). Đáp án D.