Giúp mình với:Từ một miếng bìa hình vuông có cạnh bằng 5, người ta cắt 4 góc bìa 4 tứgiác bằng nhau và gập lại phần còn lại của tấm bìa để được một khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x (xem hình). Nếu chiều cao khốichóp tứ giác đều này bằng 52 thì x bằng A. x =1 .B. x =2. C. x =3. D. x = 4
(Hình kh đăng lên đc huhu)
Chỉ mình cách làm với. Đáp án là x=2. mà mình không biết làm sao T.T
Đăng hình dưới cmt được bạn ơi, cho xin cái hình vẽ :D
Tưởng tượng muốn nổ não mới ra được cái hình :(
Gọi chiều cao một mặt bên của hình chóp là \(y\)
\(\Rightarrow2y+x=5\Rightarrow y=\frac{5-x}{2}\)
Cũng theo định lý Pitago, ta có:
\(\left(\frac{x}{2}\right)^2+h^2=y^2\Leftrightarrow\frac{x^2}{4}+\frac{5}{4}=y^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{4}+\frac{5}{4}=\left(\frac{5-x}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+5=25-10x+x^2\)
\(\Leftrightarrow10x=20\Rightarrow x=2\)
Lý do 2 xuất hiện 2 phương trình:
\(SM=y\) ; \(AB=x\Rightarrow OM=\frac{AB}{2}=\frac{x}{2}\); \(SO=h=\frac{\sqrt{5}}{2}\)
Khi cắt chóp dọc theo các cạnh SA, SB, SC, SD và sau đó bẻ ngang xuống mặt đáy thì rõ ràng ta được \(2SM+AB=\) cạnh hình vuông
Hay \(2y+x=5\)
Và tam giác SOM vuông nên theo Pitago: \(SM^2=SO^2+SM^2\)
\(\Rightarrow y^2=h^2+\left(\frac{x}{2}\right)^2\)
