Violympic toán 9

Nguyễn Thị Hồng Ngọc

với a, b la các số dương . tìm gtnn vủa T=\(\frac{a+b}{\sqrt{a\left(3a+b\right)}+\sqrt{b\left(3b+a\right)}}\)

Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 12 tháng 5 2019 lúc 10:44

\(T=\frac{2\left(a+b\right)}{\sqrt{4a\left(3a+b\right)}+\sqrt{4b\left(3b+a\right)}}\ge\frac{2\left(a+b\right)}{\frac{4a+3a+b}{2}+\frac{4b+3b+a}{2}}=\frac{4\left(a+b\right)}{8\left(a+b\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow T_{min}=\frac{1}{2}\) khi \(a=b\)

Bình luận (3)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN