Đề số 1

Nguyễn Vi

Cho tham số f(x)=\(\left[{}\begin{matrix}\frac{\sqrt{x^2+4}-2}{x^2}khix\ne0\\2a-\frac{5}{4}khix=0\end{matrix}\right.\)

Tìm giá trụ thực của tham số a để hàm số f(x) liên tục tai x=0

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 5 2019 lúc 8:59

\(\lim\limits_{x\rightarrow0}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{x^2+4}-2}{x^2}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{x^2}{x^2\left(\sqrt{x^2+4}+2\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{1}{\sqrt{x^2+4}+2}=\frac{1}{4}\)

Để hàm số liên tục tại \(x=0\Leftrightarrow\lim\limits_{x\rightarrow0}f\left(x\right)=f\left(0\right)\)

\(\Leftrightarrow2a-\frac{5}{4}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow2a=\frac{3}{2}\Rightarrow a=\frac{3}{4}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Tô Cường
Xem chi tiết
Tô Cường
Xem chi tiết
Tô Cường
Xem chi tiết
D.O Sine
Xem chi tiết
Nguyễn Vi
Xem chi tiết
Tam giác
Xem chi tiết
Nguyễn Vi
Xem chi tiết
Nguyễn Vi
Xem chi tiết
Phạm Lan Hương
Xem chi tiết