Question

1/x +1/y = 4/ x+y

Answer 1

ĐK : x , y > 0 nhỉ :)

Áp dụng bđt Bunhiacovsky ( bất đẳng thức cộng mẫu số )

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{\left(1+1\right)^2}{x+y}=\frac{4}{x+y}\)

Dấu "=" xảy ra khi x = y

Vậy nghiệm của pt là x =y

Answer 2

Answer 3

Ta có (x-y)^2>=0 <=> x^2-2xy+y^2>=0

<=> x^2+2xy+y^2>=4xy <=> (x+y)^2>=4xy => 1/x+1/y>= 4/x+y Dấu = xảy ra khi x=y