Ôn tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

tran duc huy

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{y}{x}-\frac{y}{x+15}=\frac{1}{5}\\\frac{y}{x-3}-\frac{y}{x}=\frac{1}{20}\end{matrix}\right.\)

tran nguyen bao quan
10 tháng 5 2019 lúc 21:15

ĐK: y\(\ne0;x\ne0,-15,3\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{y}{x}-\frac{y}{x+15}=\frac{1}{5}\\\frac{y}{x-3}-\frac{y}{x}=\frac{1}{20}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}y\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+15}\right)=\frac{1}{5}\\y\left(\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{20}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{5}:\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+15}\right)=\frac{1}{20}:\left(\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x}\right)\Leftrightarrow\frac{1}{5}:\frac{15}{x^2+15x}=\frac{1}{20}:\frac{3}{x^2-3x}\Leftrightarrow\frac{x^2+15x}{75}=\frac{x^2-3x}{60}\Leftrightarrow\frac{4x^2+60x}{300}=\frac{5x^2-15x}{300}\Leftrightarrow4x^2+60x=5x^2-15x\Leftrightarrow x^2-75x=0\Leftrightarrow x\left(x-75\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=75\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(y=\frac{1}{5}:\left(\frac{1}{75}-\frac{1}{75+15}\right)=90\)

Vậy (x;y)=(75;90)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Vũ
Xem chi tiết
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
Đào Ngọc Quý
Xem chi tiết
tran duc huy
Xem chi tiết
Trần Thị Tú Anh 8B
Xem chi tiết
Trần Thị Tú Anh 8B
Xem chi tiết
An Nhiên
Xem chi tiết
Trần Thị Vân Annh
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết