Ta có S(n)>0\(\Rightarrow\)n<2015
Vậy n có 4 chữ số trở xuống
Mà giả sử x là số có 3 chữ số thì giá trị lớn nhất của S(n)=9+9+9=27\(\Rightarrow n\ge1988\)(vô lí)
Vậy n có 4 chữ số
Giả sử n=\(\overline{abcd}\)(a,b,c,d\(\in N\)*;a,b,c,d<9)
Do n<2015 nên a=1 hoặc a=2
TH1:a=2
Ta có \(\overline{2bcd}+2+b+c+d=2015\Leftrightarrow\overline{bcd}+b+c+d=13\left(ktm\right)\)
TH2:a=1
Ta có \(\overline{1bcd}+1+b+c+d=2015\Leftrightarrow\overline{bcd}+b+c+d=1014\)
Vì \(b+c+d\le27\Leftrightarrow\overline{bcd}\ge987\)
Vậy b=9
Ta có \(\overline{9cd}+9+c+d=1014\Leftrightarrow\overline{cd}+c+d=105\)
Vì \(c+d\le18\Leftrightarrow\overline{cd}\ge87\)
Vậy c=8 hoặc c=9
Nếu c=8 thì \(\overline{8d}+8+d=105\Leftrightarrow d+d=17\Leftrightarrow d=8,5\left(ktm\right)\)
Nếu c=9 thì \(\overline{9d}+9+d=105\Leftrightarrow d+d=6\Leftrightarrow d=3\left(tm\right)\)
Vậy số n cần tìm là 1993
