Bài 6: Ôn tập chương Vecơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian.

Nguyễn Trần Hải Yến

Cho hình chóp S ABCD đáy là hình thoi ABCD tâm 0 có AB=a ; BAC=60° ; SA vuông góc ABCD; SA=a√1. Dựng OK vuông góc SC

CMR: BD vuông góc SAC

Tính góc tạo bởi SA và mặt phẳng SBD và khoảng cách từ C đến SBD

Nguyễn Việt Lâm
9 tháng 5 2019 lúc 13:13

Do ko biết SA bạn ghi bằng bao nhiêu nên mình để trống phép tính tự bạn thay số tính kết quả

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\)

\(BD\perp AC\) (t/c 2 đường chéo hình thoi)

\(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)

b/ Từ A kẻ \(AH\perp SO\Rightarrow AH\perp\left(SBD\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ASH}\) là góc giữa SA và (SBD) hay \(\widehat{ASO}\) là góc giữa SA và (SBD)

Do \(\widehat{BAC}=60^0\Rightarrow\Delta ABC\) đều \(\Rightarrow AC=AB=a\Rightarrow AO=\frac{AC}{2}=\frac{a}{2}\)

\(\Rightarrow tan\widehat{ASO}=\frac{AO}{SA}=...\)

// \(OA=OC\Rightarrow d\left(C;\left(SBD\right)\right)=d\left(A;\left(SBD\right)\right)\)

\(AH\perp\left(SBD\right)\Rightarrow AH=d\left(A;\left(SBD\right)\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AO^2}\Rightarrow AH=\frac{SA.AO}{\sqrt{SA^2+AO^2}}=...\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Ngô Hoàng Mỹ Thy
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
ghéc toán
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Dinh Dinh
Xem chi tiết
Minh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết