Tổng cấp số cộng với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=3\\d=5\end{matrix}\right.\)
\(2008=u_n=u_1+\left(n-1\right)d\Rightarrow n=\frac{2008-u_1}{d}+1=402\)
\(\Rightarrow S=\frac{n\left(u_1+u_n\right)}{2}=\frac{402.\left(3+2008\right)}{2}=404211\)
Chứng minh rằng 3 số hạng đầu của tổng :
\(\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{1}{3-\sqrt{3}}+\dfrac{1}{6}+.....\)
lập thành một cấp số nhân và tính tổng trên với giả thiết rằng các số hạng tiếp theo được tạo thành theo quy luật cấp số nhân đó
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=3-2n\)
a) Xét tính tăng, giảm của dãy số
b) Chứng minh rằng dãy số trên là cấp số cộng
c) Tính tổng của 100 số hạng đầu của dãy số
Viết chương trình nhập từ bàn phím dãy số nguyên B gồm N phần tử b1, b2, …, bN (1 £ N £ 100) 1- Tính tổng các số chẵn chia hết cho 5 2- Đếm các số lẻ ở vị trí chẵn 3- Đưa ra mà hình danh sách các số lẻ chia hết cho 3
Từ các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số
khác nhau sao cho tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 chữ số sau 3 đơn vị.
Xét tính bị chặn của các dãy số với số hạng tổng quát sau :
a) \(x_n=\dfrac{5n^2}{n^2+3}\)
b) \(y_n=\left(-1\right)^n\dfrac{2n}{n+1}\sin n\)
c) \(z_n=n\cos n\pi\)
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=\left(-1\right)^n\left(-3\right)^{n+1}\)
a) Xét tính tăng, giảm của dãy số
b) Chứng minh rằng dãy số trên là cấp số nhân
c) Hỏi phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của dãy số để được kết quả là : -265716
Câu 1/Cho hàm số y=-x^3+3x^2+(2m-1)x+2m-3(Cm).Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất của đồ thị(Cm) song song với delta:x-2y-4=0
Câu 2/ Đạo hàm \(\frac{x^2-1+\sqrt{x+1}}{x}\)
câu 1 : tính tổng \(S=2C^1_{2018}+2C^2_{2018}+3C^3_{2018}+...+2018C^{2018}_{2018}\)
Câu 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O,
\(SA\perp\left(ABCD\right),SA=a;SB=a\sqrt{3}\)
a, chứng minh BC vuông SB
b, gọi I là trung điểm của SC. cm IO vuông( ABCD )
c, gọi M là điểm thuộc đoạn SC sao cho SM = 1/4 SC . tính d (M;(ABCD))
với mọi số nguyên dương n, đặt Sn= 1/1 +1/2 +1/3 + ... +1/n
chứng minh rằng với mọi số thực M đều tồn tại số nguyên dương n để Sn>M
