Violympic toán 9

Tô Cường

Mọi người giúp em ạ.

Cho pt \(x^2-2\left(m+1\right)x-m-1=0\)

a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép.

b) Gọi \(x_1,x_2\) là 2 nghiệm của phương trình trên. Tìm m sao cho \(x_1,x_2\) tương ứng là 2 cạnh của một tam giác vuông. Biết tổng chu vi và diện tích của tam giác bằng 0.

Phương Trâm
8 tháng 5 2019 lúc 21:56

\(\Delta=\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4.\left(-m-1\right)\)

\(=4\left(m+1\right)^2+4m+4\)

\(=4\left(m^2+2m+1\right)+4m+4\)

\(=4m^2+8m+4+4m+4\)

\(=4m^2+12m+8>0\forall m\in R\)

a) Để phương trình có nghiệm kép thì \(\Delta=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2+12m+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=-2\end{matrix}\right.\)

b)Phương trình có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) phân biệt thoản mãn hệ thức Vi-ét:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\x_1.x_2=m+1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x_1+x_2\right).2+x_1x_2=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(2m+2\right)+m+1=0\)

\(\Leftrightarrow5m=-5\)

\(\Leftrightarrow m=-1\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Tô Cường
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết