\(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} + 3x - 10}}{{{x^2} - 1}} = \dfrac{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)
Cho \(f(x)=0 \Rightarrow x=-5;x=2;x=1;x=-1\)
Bảng xét dấu:
\(f(x > 0\) khi \(x<-5\)\(;-1< x< 1;x>2\)
Xét biểu thức f(x)=\(\frac{X^2+3x-10}{x^2-1}\)
1. Gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình x2-3x+7=0
a) Tính giá trị biểu thức (3x1+x2)(3x2+x1)
gia tri nho nhat cua ham so f(x)= \(\frac{x}{2}+\frac{2}{x-1}\) voi x>1 la
Cho hai đa thức : -3x² + 6x - 8
-3x² - 6 + 12x
a)Tính f(x) + g(x),f(x)-g(x)
b)Tìm x để f(x) - g(x) = 0
c)Chứng minh rằng đa thức:
A(x) = x² + 4x + 6 không có nghiệm với mọi giá trị của biến
Ps:cần gấp ạ
Tự luận
Câu 1:
a) y = \(\frac{2x^3-3}{4x-3}\)
ĐK: \(4x-3\ne0\Rightarrow4x\ne3\Rightarrow x\ne\frac{3}{4}\)
TXD: D = R / {\(\frac{3}{4}\)}
b) y = \(x-4+\sqrt{5x-1}\)
ĐK: \(5x-1\ge0\Rightarrow5x\ge1\Rightarrow x\ge\frac{1}{5}\)
TXD: D = [\(\frac{1}{5}\); +∞)
Câu 2 Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y = \(3x^3-2x\)
TXD: D = R
\(\left\{{}\begin{matrix}x\in D\Rightarrow-x\in D\\f\left(-x\right)=3\left(-x\right)^3-2\left(-x\right)=-3x^3+2x=-f\left(x\right)\end{matrix}\right.\)
=> hàm số y = \(3x^3-2x\) là hàm lẻ
Câu 3 a) (P): \(y=-x^2+2x-4\) (a < 0)
+ Đỉnh I(1;-3)
+ Trục đối xứng: x = 1
+ Giao với Oy là điểm có tọa độ (0; -4)
Bảng biến thiên: Chọn thêm điểm:
| x | -∞ 1 +∞ |
| y |
+∞ +∞
-3 |
Vẽ đồ thị:
\(3x^3-2x\)
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1. y = \(\frac{3x+4}{x+5}\)
2. y = \(\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x}}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
3. y = \(\frac{3x+4}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}\)
4. y = \(\frac{\sqrt{2-x}}{x^2-5x+6}\)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau
a)2x^2 - 1
b) x^2 - 4x
c) -x^2 +2x - 1
d) x^2 - 3x + 2
e) -2x^2 + 3x - 1
f) 1/2x^2 + 2x + 1
Trên đoạn [0,4] hàm số y=3x2 -x+1 đạt giá trị nhỏ nhất A tại x=a và đạt giá trị lớn nhất B tại x=b. Tính giá trị của biểu thức M=2a+3b+4A+5B
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số :
a. \(y=3x^2-4x+1\)
b. \(y=-3x^2+2x-1\)
c. \(y=4x^2-4x+1\)
d. \(y=-x^2+4x-4\)
e. \(y=2x^2+x+1\)
f. \(y=-x^2+x-1\)
