Ôn tập cuối năm môn Đại số

Tường Nguyễn Thế

Giải bất phương trình: \(\frac{\sqrt{-x^2+2x+3}}{x-1}\ge1\)

Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 5 2019 lúc 21:25

ĐKXĐ: \(-1\le x\le3\) ; \(x\ne1\)

- Với \(-1\le x< 1\) do \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{-x^2+2x+3}\ge0\\x-1< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow VT\le0\Rightarrow BPT\) vô nghiệm

- Với \(1< x\le3\Rightarrow x-1>0\) BPT tương đương:

\(\sqrt{-x^2+2x+3}\ge x-1\)

\(\Leftrightarrow-x^2+2x+3\ge\left(x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x-2\le0\) \(\Rightarrow1-\sqrt{2}\le x\le1+\sqrt{2}\)

Kết hợp điều kiện ta được \(1< x\le1+\sqrt{2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Bích Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Đăng Trọng
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Kyun Diệp
Xem chi tiết
Châu Công Hải
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Vũ Phương Linh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết