ĐK \(-1\le x\le7\)
\(VP=x^2-6x+13=\left(x-3\right)^2+4\ge4\forall-1\le x\le7\)
\((\sqrt{7-x}+\sqrt{x+1})^2\le\left(1+1\right)\left(7-x+x-1\right)=16\)
\(\Rightarrow VT\le\sqrt{16}=4\)
Dấu "= " xảy ra
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-6x+13=4\\\sqrt{7-x}=\sqrt{x+1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy nghiệm của pt là x =3
giải pt :
\(x+\sqrt{7-x}=2\sqrt{x+1}+\sqrt{-x^2+6x+7}-1\)
Giải pt \(x^3+12x+7\sqrt{x+2}+7\sqrt{8-x}=6x^2+9\)
giải PT: \(\dfrac{6x-3}{\sqrt{x}-\sqrt{1-x}}=3+2\sqrt{x-x^2}\)
giải pt :
1 ) \(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}=5-2x-x^2\)
2 ) \(\sqrt{4x^2+20x+25}+\sqrt{x^2-8x+16}=\sqrt{x^2+18x+81}\)
Giải PT: \(\sqrt[4]{\left(x-2\right).\left(4-x\right)}+\sqrt[4]{x-2}+\sqrt[4]{4-x}+6x\sqrt{3x\le x^3+30}\)
Giải pt
\(\sqrt{2x^2+6x-8}+\sqrt{2x^2+4x-6}-3\sqrt{x+4}=3\sqrt{x+3}+1\)
\(\sqrt{x+1}+\sqrt{7-x}=x^2-6x+13\)
Giải pt:
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+7}+x^2-3x-2=0\)
1. So sánh:
\(\sqrt{13}-\sqrt{12}\)và \(\sqrt{7}-\sqrt{6}\)
2. Giải pt:
\(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)
