Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6, AC=8cm. Đường cao AH
a) Tính độ dài BC
b) Chứng minh hai tam giác HBA và tam giác ABC đồng dạng
c) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE=4cm. Chứng minh BE^2=BH.BC
d) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Tính diện tích tam giác CED

Answer 1

a) Áp dụng định lí Pitago vs △ABC, ta có:

BC² = AB² + AC²= 64 + 36 = 100

=> BC = 10 cm

b) △ HBA và △ABC có:

BHA = BAC (=90o)

B chung

=> △ HBA ∼ △ABC (gg)

c) Ta có : BE = AC - CE = 10 - 4 = 6 cm

Theo pitago, ta có: AB²= BH . BC

Mà AB = BE = 6 cm

=> BE²= BH . BC (đpcm)

Answer 2

phần d hình như bạn ghi sai và thiếu

Nếu phân giác góc B là D thì qua tính chất Phân giác và tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có DC = 5 cm

nhưng nó không có nghĩa gì lắm