a) Xét △ABC và △ADB có :
Góc ACB = Góc ABD (gt)
Góc A : chung
Nên △ABC ∼ △ADB (g-g) (đpcm)
b) Ta có : AC = AD + DC = 4 + 5 = 9 (cm)
Vì △ABC ∼ △ADB (theo a) => \(\frac{AB}{AD}\)=\(\frac{AC}{AB}\)
=> AB2 = AD.AC hay AB2 = 4.9 = 36 => AB = 6 (cm)
Diện tích tam giác ABC là : \(\frac{1}{2}\).AB.AC = \(\frac{1}{2}\).6.9 = 27 (cm2)
cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi D là một điểm thuộc cạnh AC sao cho góc ABD=góc ACB
a/ chứng minh hai tam giác ABC và ADB đồng dạng
b/ biết AD=4cm,DC=5cm.Tính diện tích tam giác ABC
cho tam giác ABC vuông tại A,trung tuyết AD .kẻ DM vuông góc với AB (M thuộc AB) kẻ DN vuông góc với AC (N thuộc AC )
a. tứ giác ANDM là hình gì ? vì sao ?
b. trên tia đối của tia ND lấy điểm E sao cho ND = NE .chứng minh AECD là hình thoi
c.l tam giác ABC có điều kiện gì để tam giác ANDM là hình vuông
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, 
= B=2AC, phân giác B cắt AC tại D. Qua C, kẻ CE vuông góc với BD.
a) Chứng minh: ∆ADB ~ ∆EDC
b) ad/ed=ab/ec
c) góc ecb=góc edc
d) AB.EB = AC.EC
cho tam giác abc vuông tại a có ab<ac . gọi m là trung điểm của bc , kẻ md vuông góc với ab tại d , me vuông góc với ac tại e
a) chứng minh am = de
b) chứng minh tứ giác dmce là hình bình hành
c) gọi ah là đường cao của tam giác abc (h thuộc bc) . chứng minh tứ giác dhme là hình thang cân
Cho tam hiasc ABC vuông tại A(AB<AC).Điểm M là trung điểm cạnh BC.Vẽ MD vuông góc với AB tại D,ME vuông góc với AC tại E.Trên tía đối tia MD lấy điểm N sao cho DN=DM a)chứng minh rằng:tứ giác ADME là hình chữ nhật b)Chứng minh rằng:tứ giác AMBN là hình thoi c)Vẽ CK vuông góc với BN tại K.Gọi I là giao điểm của AM và DE.Chứng minh rằng:tam giác IKN cân d)Gọi F là giao điểm của AM và CD.Chứng minh rằng:AN=3MF
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Kẻ DE vuông góc AB, DF vuông góc AC
a) Chứng minh DA = DF
b) Chứng minh tứ giác AHEF là hình bình hành và tứ giác AHBD là hình thoi
c) Trên tia đối của tia FD lấy I sao cho FI = FD. Chứng minh I đối xứng với H qua A
Cho tam giác ABC cân tại A, CH là đường cao(H thuộc AB). Gọi D là điểm đối xứng với B qua A. a)Chứng minh tam giác DCB là tam giác vuông b) Chứng minh: góc DCA= góc HCB
Cho tam giác ABC cân tại A, CH là đường cao(H thuộc AB). Gọi D là điểm đối xứng với B qua A. a)Chứng minh tam giác DCB là tam giác vuông b) Chứng minh: góc DCA= góc HCB
Cho tam giác ABC cân tại A, CH là đường cao(H thuộc AB). Gọi D là điểm đối xứng với B qua A. a)Chứng minh tam giác DCB là tam giác vuông b) Chứng minh: góc DCA= góc HCB
