\(\left(cos^4x-sin^4x\right)^2=\left(cos^2x-sin^2x\right)^2\left(cos^2x+sin^2x\right)^2=cos^22x\)
\(\Rightarrow cos^22x=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{1+cos4x}{2}=\frac{1}{3}\Rightarrow cos4x=-\frac{1}{3}\)
\(cos8x=2cos^24x-1=2.\left(-\frac{1}{3}\right)^2-1=-\frac{7}{9}\)
sinx-cosx bằng 1 phần 2 tính M bằng sin4x cộng cos4x
Tìm m để hàm số \(y=\sqrt{5\sin4x-6\cos4x+2m-1}\) xác định \(\forall x\)
1. sin^8(x) - cos^8(x) - 4sin^6(x) + 6sin^4(x) - 4sin^2(x) = 1
2. sin6x+sin4x+sin2x/1+cos2x+cos4x = 2sin2x
3. 1+sin2x /cosx+sinx - 1-tan^2(x/2)/1+tan^2(x/2) = sinx
4. cos4x + 4cos2x + 3 = 8cos^4(x)
5. 1+cosx+cos2x+cos3x/ 2cos^2(x)+cosx-1 = 2cosx
1. sin^8(x) - cos^8(x) - 4sin^6(x) + 6sin^4(x) - 4sin^2(x) = 1
2. sin6x+sin4x+sin2x/1+cos2x+cos4x = 2sin2x
3. 1+sin2x /cosx+sinx - 1-tan^2(x/2)/1+tan^2(x/2) = sinx
4. cos4x + 4cos2x + 3 = 8cos^4(x)
5. 1+cosx+cos2x+cos3x/ 2cos^2(x)+cosx-1 = 2cosx
Chứng minh các đẳng thức sau:
(với x là giá trị để biểu thức có nghĩa)
1/ \(\frac{\sin2x-\sin4x}{1-\cos2x+\cos4x}=-\tan2x\)
2/ \(\frac{\sin4x-\sin2x}{1-\cos2x+\cos4x}=\tan2x\)
CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC
a/ Chứng minh rằng: \(\frac{sin4x-sin2x}{1-cos2x+cos4x}=tanx\)( với x là giá trị để biểu thức có nghĩa)
b/ Cho x ≠ k\(\frac{\pi}{4}\) , kϵ Z . Chứng minh đẳng thức sau:\(\frac{1-cos4x}{sin4x}=tanx\)
Câu 1: Chứng minh
\(\cos5x.\cos3x+\sin7x.\sin x=\cos2x.\cos4x\)
\(\frac{1-2\sin^22x}{1-\sin4x}=\frac{1+\tan2x}{1-\tan2x}\)
Câu 2:Rút gọn biểu thức
\(2\cos x-3\cos\left(\pi-x\right)+5\sin\left(\frac{7\pi}{x}-x\right)+cot\left(\frac{3\pi}{2}-x\right)\)
rút gọn biểu thức: A=\(\frac{cos7x-cos8x-cos9x+cos10x}{sin7x-sin8x-sin9x+sin10x}\)
Chứng minh VT=VP:
a) 2.(sinx+cosx+1)2.(sinx+cosx-1)2=1-cos4x
b) \(\frac{\text{3-4cos2a+cos4a}}{3+\text{4cos2a+cos4a}}\)= tan4a
c) (cos2x-sin2x)2+2(sin3x-sinx).cos-sin2x=cos2x
Cần GẤP ạ! Cảm ơn nhiều ạ!
