Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH ELIP

lu nguyễn

bài 1: tìm phương trình chính tắc của E có tiêu cự bằng 8 và đi qua điểm A(0;3)

bài 2:viết phương trình chính tắc cuả E, biết độ dài trục lớn bằng 10. tâm sai bằng \(\frac{3}{5}\)

bài 3: tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta\): x-2y+3=0 và đường tròn ( C): x2+y2-2x-4y=0

bài 4: cho đường tròn ( C)\(x^2+y^2=2\) và đường thẳng d:\(x-y+2=0\) . Phương trình đường thẳng \(\Delta\)tiếp xúc ( C) và song song với d có phương trình?

Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 5 2019 lúc 22:35

Bài 1:

\(2c=8\Rightarrow c=4\)

Gọi phương trình (E) có dạng \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2-16}=1\)

Do A thuộc (E) nên \(\frac{0}{a^2}+\frac{9}{a^2-16}=1\Rightarrow a^2=25\)

Phương trình (E): \(\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1\)

Bài 2:

\(2a=10\Rightarrow a=5\)

\(e=\frac{c}{a}\Rightarrow c=e.a=\frac{3}{5}.5=3\)

Phương trình elip:

\(\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 5 2019 lúc 22:39

Câu 3:

\(x-2y+3=0\Rightarrow x=2y-3\)

Thay vào pt đường tròn ta được:

\(\left(2y-3\right)^2+y^2-2\left(2y-3\right)-4y=0\)

\(\Leftrightarrow5y^2-20y+15=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\Rightarrow x=-1\\y=3\Rightarrow x=3\end{matrix}\right.\)

Tọa độ 2 giao điểm: \(A\left(-1;1\right)\)\(B\left(3;3\right)\)

Câu 4:

Gọi d' là đường thẳng song song với d \(\Rightarrow\) pt d' có dạng \(x-y+c=0\)

Do d' tiếp xúc với (C) nên \(d\left(I;d'\right)=R\)

\(\Rightarrow\frac{\left|0.1-0.1+c\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\sqrt{2}\Rightarrow\left|c\right|=2\Rightarrow c=\pm2\)

Có 2 pt đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}x-y+2=0\\x-y-2=0\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Sofia Nàng
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Cẩm Vân
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Mai Anh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Đỗ Thư
Xem chi tiết