Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng

Nguyễn Đức Long

a) Cho phương trình bậc hai: x2-mx+m-1=0.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1;x2 sao cho biểu thức R=\(\frac{2x_1x_2+3}{x^2_1+x^2_2+2\left(1+x_1x_2\right)}\) đạt giá trị lớn nhất.Tìm giá trị lớn nhất đó

b)Định m để hiệu hai nghiệm của phương trình sau đây bằng 2:mx2-(m+3)x+2m+1=0

Nguyen
1 tháng 5 2019 lúc 15:14

a) ĐK:\(m^2-4m+4\ge0\left(LĐ\right)\)

Theo hệ thức Viet:\(x_1+x_2=m;x_1x_2=m-1\)

\(R=\frac{2m-2+3}{m^2-2m+2+2\left(1+m-1\right)}\)

\(=\frac{2m+1}{m^2+2}\)

\(\Rightarrow Rm^2+2R-2m-1=0\)

Để pt có ng0:\(1-R\left(2R-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-2R^2+R+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-1}{2}\le R\le1\)

\(R_{max}=1\)

b) Trừ đi rồi tìm m.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Đinh Đức Tùng
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Hương Giang
Xem chi tiết
Tri Truong
Xem chi tiết
Dũng Nguyễn tiến
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết
Nguyễn nhật vũ
Xem chi tiết
Cao Lê Trúc Phương
Xem chi tiết
2008
Xem chi tiết