Question

Bài 1: Cho \(\Delta ABC\) vuông ở A, có AB= 6cm, AC= 8cm. Vẽ đường cao AH.

a) Vẽ phân giác AD của góc A (D \(\in\) BC). Tính DB.

b) Tính tỉ số diện tích của \(\Delta ABC\) và \(\Delta AHB\)

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH và AB= 9 cm, BC= 12cm.

a) Tính BH

b) Vẽ đường thẳng xy bất kì đi qua B, từ C dựng CN và từ A dựng AM cùng vuông góc với xy ( M và N \(\in\) xy). Chứng tỏ \(S_{ABC}\) = \(\frac{9}{16}\) \(S_{BNC}\) .

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC=8cm vẽ đường cao AH.

a) Tính BH

b) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (D \(\in\) BC). Tính tỉ số \(\frac{BD}{BC}\) rồi suy ra độ dài đoạn thẳng BD.

c) Gọi I là một điểm thuộc đoạn thẳng AH. Đường thẳng đi qua I và song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N. Xác định vị trí điểm AH sao cho diện tích tam giác AMN bằng \(\frac{1}{4}\) diện tích tam giác ABC.

Answer 1

B1

a, áp dụng định lý pytago vào ΔABC ta được

BC²=AC²+AB²=6.6+8.8=100

⇒BC=\(\sqrt{100}\)=10

Ta có AD là phân giác

⇒ BD/CD=AB/AC

⇒BD/AB=CD/AC=(BD+CD)/(AB+AC)(theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau)

⇔BC/(AB+AC)=BD/AB

hay 5/7=BD/6

⇒BD=(6.5)/7=30/7

b, xét ΔABC,ΔHBA có

\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{AHB}\)=90^o

^{\(\widehat{ABC}\)}chung

⇒ΔABC\(\sim\)ΔAHB(g_g)

⇒tỉ số đồng dạng k=BC/AB=10/6=5/3

⇒\(\frac{S_{ABC}}{S_{HBA}}\)= k²=25/9