Violympic toán 9

Poor girl

Cho phương trình x2-6x+2m-3=0 (1)

Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn (x12-5x1+2m-4)(x22-5x2+2m-4)=2

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 4 2019 lúc 8:46

\(\Delta'=9-2m+3=12-2m>0\Rightarrow m< 6\)

Theo Viet ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=6\\x_1x_2=2m-3\end{matrix}\right.\)

Do \(x_1;x_2\) là nghiệm của pt nên:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1-6x_1+2m-3=0\\x_2-6x_2+2m-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1^2-5x_1+2m-4=x_1-1\\x_2^2-5x_2+2m-4=x_2-1\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(\left(x_1^2-5x_1+2m-4\right)\left(x_2^2-5x_2+2m-4\right)=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1=2\)

\(\Leftrightarrow2m-3-6+1=2\)

\(\Leftrightarrow2m=10\Rightarrow m=5\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Ngọc Tường Oanh Lê
Xem chi tiết
Music Hana
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
thu sakura_
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Hương Giang
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nghiêm diệp anh
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết