Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Luyện tập

Anh Trâm

một ô tô đi quãng đường AB dài 80km trong một thời gian đã định.trong quá trình chuyển động,một phần tư quãng đường đường ô tô chạy chậm hơn dự định 15km/h.để đến B đúng thời gian đã định ,trên quãng đường còn lại ô tô phải tăng vận tốc them 10km/h so với dự định.tính vận tốc dự định

tran nguyen bao quan
29 tháng 4 2019 lúc 21:15

Gọi x(km/h) là vận tốc dự định của ô tô (x>15)

Thời gian dự định là \(\frac{80}{v}\)

Thời gian ô tô chuyển động một phần tư quãng đường là \(\frac{20}{v-15}\)(h)

Thời gian ô tô chuyển động trên quãng đường còn lại là \(\frac{60}{v+10}\)(h)

Theo đề bài ta có phương trình \(\frac{20}{v-15}+\frac{60}{v+10}=\frac{80}{v}\Leftrightarrow\frac{20v+200+60v-900}{v^2-5v-150}=\frac{80}{v}\Leftrightarrow80v^2-700v=80v^2-400v-12000\Leftrightarrow12000=300v\Leftrightarrow v=40\left(tm\right)\)Vậy vận tốc dự định của ô tô là 40km/h

Bình luận (5)
Y
29 tháng 4 2019 lúc 21:16

Gọi vận tốc dự định là x ( km/h ) ( x > 0 )

thì vận tốc ô tô cđ trên 1/4 QĐ đầu là x - 15 ( km/h )

vận tốc ô tô cđ trên QĐ còn lại là x +10 ( km/h )

+ Thời gian ô tô dự định đi hết QĐ AB là :

\(\frac{80}{x}\) ( h )

+ Thời gian ô tô đi hết 1/4 QĐ đầu là :

\(\frac{\frac{80}{4}}{x-15}=\frac{20}{x-15}\) ( h )

+ Thời gian ô tô đi hết 3/4 QĐ còn lại là :

\(\frac{\frac{3}{4}\cdot80}{x+10}=\frac{60}{x+10}\) ( h )

+ Ta có pt : \(\frac{80}{x}=\frac{20}{x-15}+\frac{60}{x+10}\)

\(\Leftrightarrow\frac{80}{x}=\frac{20\left(x+10\right)+60\left(x-15\right)}{\left(x-15\right)\left(x+10\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{80}{x}=\frac{80x-700}{x^2-5x-150}\)

\(\Leftrightarrow80\left(x^2-5x-150\right)=x\left(80x-700\right)\)

\(\Leftrightarrow80x^2-400x-12000=80x^2-700x\)

\(\Leftrightarrow300x=12000\Leftrightarrow x=40\) ( TM )

Vậy vận tốc dự định của ô tô là 40 km/h

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Đông Lý
Xem chi tiết
Haitani_Chagg.-
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Linh Linh
Xem chi tiết
Linh Chi
Xem chi tiết
ryeoyeong
Xem chi tiết
Chức Đinh
Xem chi tiết
Mũ Rơm
Xem chi tiết
Ngọc Duyên
Xem chi tiết