Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

Ly Po

Giải pt: \(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^2-5x-1\)

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 4 2019 lúc 20:10

\(2\le x\le4\)

Nhận thấy \(x=2\) không phải nghiệm

Với \(2< x\le4\):

\(\Leftrightarrow2x\left(x-3\right)+x-2-\sqrt{x-2}+1-\sqrt{4-x}=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-3\right)+\frac{x^2-5x+6}{x-2+\sqrt{x-2}}+\frac{x-3}{1+\sqrt{4-x}}=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-3\right)+\frac{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}{x-2+\sqrt{x-2}}+\frac{x-3}{1+\sqrt{4-x}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2x+\frac{x-2}{x-2+\sqrt{x-2}}+\frac{1}{1+\sqrt{4-x}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\) (phần trong ngoặc luôn dương khi \(2< x\le4\))

\(\Rightarrow x=3\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyen ANhh
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Ly Po
Xem chi tiết
Tran Lam Phong
Xem chi tiết
Tran Lam Phong
Xem chi tiết
Hà Như Thuỷ
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Trâm
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Mãnh
Xem chi tiết