Violympic toán 8

Núi non tình yêu thuần k...

Giải các phương trình:

\(a,\frac{x+2}{98}+\frac{x+4}{96}=\frac{x+6}{94}+\frac{x+8}{92}\)

\(b,\frac{x-12}{77}+\frac{x-11}{78}=\frac{x-74}{15}+\frac{x-73}{16}\)

Akai Haruma
8 tháng 2 2020 lúc 14:42

Lời giải:

a)

PT \(\Leftrightarrow \frac{x+2}{98}+1+\frac{x+4}{96}+1=\frac{x+6}{94}+1+\frac{x+8}{92}+1\)

\(\Leftrightarrow \frac{x+100}{98}+\frac{x+100}{96}=\frac{x+100}{94}+\frac{x+100}{92}\)

\(\Leftrightarrow (x+100)\left(\frac{1}{98}+\frac{1}{96}-\frac{1}{94}-\frac{1}{92}\right)=0\)

Dễ thấy \(\frac{1}{98}+\frac{1}{96}-\frac{1}{94}-\frac{1}{92}<0\) nên $x+100=0$

$\Rightarrow x=-100$

b)

PT \(\Leftrightarrow \frac{x-12}{77}-1+\frac{x-11}{78}-1=\frac{x-74}{15}-1+\frac{x-73}{16}-1\)

\(\Leftrightarrow \frac{x-89}{77}+\frac{x-89}{78}=\frac{x-89}{15}+\frac{x-89}{16}\)

\(\Leftrightarrow (x-89)\left(\frac{1}{77}+\frac{1}{78}-\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)=0\)

Dễ thấy \(\frac{1}{77}+\frac{1}{78}-\frac{1}{15}-\frac{1}{16}< 0\)

\(\Rightarrow x-89=0\Rightarrow x=89\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trần Bảo Hân
Xem chi tiết
Bùi Lê Trâm Anh
Xem chi tiết
Linh Miu Ly Ly
Xem chi tiết
Huyền Trang
Xem chi tiết
Huyền Trang
Xem chi tiết
Thuy Tran
Xem chi tiết
Lenkin san
Xem chi tiết
Kaijo
Xem chi tiết
Măm Măm
Xem chi tiết