Đổi: 6h45'=6,75h
Gọi v(km/h) là vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng (v>4)
Vận tốc của tàu thủy khi đi xuôi là: v+4(km/h)
Vận tốc của tàu thủy khi đi ngược là: v-4(km/h)
Thời gian tàu thủy đi xuôi là: \(\frac{120}{v+4}\)(h)
Thời gian tàu thủy đi ngược là: \(\frac{120}{v-4}\)(h)
Ta có tàu thủy chạy trên khúc sông cả đi lẫn về mất 6h45' nên ta có phương trình:
\(\frac{120}{v+4}+\frac{120}{v-4}=6,75\Leftrightarrow\frac{120v-480+120v+480}{v^2-16}=6,75\Leftrightarrow\frac{240v}{v^2-16}=6,75\Leftrightarrow6,75v^2-240v-108=0\Leftrightarrow9v^2-320v-144=0\Leftrightarrow\left(v-36\right)\left(9v+4\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}v=36\left(tm\right)\\v=-\frac{4}{9}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là 36km/h
