Đặt \(\frac{x}{2}=a\)
\(\frac{sin2a+sina}{1+cos2a+cosa}=\frac{2sina.cosa+sina}{1+2cos^2a-1+cosa}=\frac{sina\left(2cosa+1\right)}{cosa\left(2cosa+1\right)}=\frac{sina}{cosa}=tana=tan\frac{x}{2}\)
tính \(\frac{2}{\tan\alpha-1}+\frac{\cos\alpha+1}{\cot\alpha-1}\)
b) \(2\left(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha\right)-3\left(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha\right)\)
CMR:\(tan\left(\frac{\pi}{4}-x\right)=\frac{1-sin2x}{Cos2x}\)
cho \(sin\alpha=\frac{1}{2}\) với \(\alpha\in\left(\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2}\right)\). Tính GTBT
a) \(A=cos\left(\alpha-\frac{4\pi}{3}\right)\)
b) \(B=cos2\left(\alpha+2019\pi\right)\)
cho \(0< \alpha< \frac{3\pi}{2}\) và \(sin\alpha=-\frac{2}{5}\). Tính GTBT \(A=cos2\alpha+tan\alpha\)
Cho tam giác ABC có A(2;0) ngoại tiếp đường tròn (c) : x2 + y2 - x - y + \(\frac{1}{4}\)=0 . BC tiếp xúc (c) tại M \(\left(\frac{1}{10};\frac{2}{10}\right)\).
Viết PT của tam giác ABC
cho \(\pi< \alpha< 2\pi\) và \(cos\alpha=\frac{2}{3}\). Tính GTBT \(A=tan\left(\alpha-3\pi\right)-tan2\alpha\)
giải bpt
\(\frac{\sqrt{x-3}}{\sqrt{2x-1}-1}\ge\frac{1}{\sqrt{x+3}-\sqrt{x-3}}\)
GIẢI Bất phương trình
1) \(\sqrt{x^2+x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\le\sqrt{x^2+4-5}\)
2) \(\sqrt{2x^2+8x+6}+\sqrt{x^2-1}=2x+2\)
3)\(\frac{9x^2-4}{\sqrt{5x^2-1}}< 3x+2\)
4) \(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x^2-4x+3}\ge\sqrt{x^2-5x+4}\)
a) Một đường tròn tâm I(3;-2) tiếp xúc với d: x-5y+1=0. Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu
b) Trong mp Oxy, khoảng cách từ điểm M(0;4) đến đường thẳng \(\Delta:x\cos\alpha+y\sin\alpha+4\left(2-\sin\alpha\right)=0\) bằng
