\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=2a\)
\(AM=BM=CM=\frac{1}{2}BC=a\)\(\Rightarrow\Delta ABM\) đều
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=60^0\Rightarrow\left(\overrightarrow{BA};\overrightarrow{AM}\right)=180^0-60^0=120^0\)
\(\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AM}=AB.AM.cos\left(\overrightarrow{BA};\overrightarrow{AM}\right)=a.a.cos120^0=-\frac{a^2}{2}\)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;3;3), C(2;-4;2). Véc tơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}\)của mặt phẳng (ABC) là?
cho hình vuông ABCD có tâm O.gọi K,N lần lượt là trung điểm của AB,BC.F là trung điểm của CN,từ A kẻ đường thẳng song song với KF cắt CD tại G.chứng minh:FG là tiếp tuyến của đường tròn tâm O nội tiếp trong hình vuông
Cho tứ giác lồi ABCD, lấy E và F là trung điểm của AB và CD. Biết EF chia tứ giác ABCD thành hai tứ giác có diện tích bằng nhau. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.
mình biết câu hỏi này ở trong onlinemath nhưng các bạn ơi trả lời chi tiết giúp mình đi. mình muốn được thưởng nhưng mình chưa bao giờ được thưởng 1 tháng víp.ai làm mình tick cho tất cả các bạn nhé.
1.Tính nguyên hàm :\(\int\dfrac{\sqrt[3]{1+ln^2x}}{x}dx\)
2.Cho d:\(\dfrac{x-7}{7}=\dfrac{y-5}{5}=\dfrac{z}{3}\)và d':\(\left\{{}\begin{matrix}x=2t\\y=-t\\z=2-3t\end{matrix}\right.\) .Cho hai điểm A,B di dộng trên d sao cho AB=3; C,D di động trên d' sao cho CD=4. tính thể tích tứ diện ABCD
Cho \(\int\limits^4_1\sqrt{\dfrac{1}{4x}+\dfrac{\sqrt{x}+e^x}{\sqrt{x}\cdot e^{2x}}}dx=a+e^b-e^c\) với a, b, c là các số nguyên. Tính a + b + c
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm và liên tục trên \(\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]\)thoả mãn \(f\left(x\right)=f'\left(x\right)-2cosx\). Biết \(f\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=1\), tính giá trị \(f\left(\dfrac{\pi}{3}\right)\)
A. \(\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}\) B. \(\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\) C. \(\dfrac{1-\sqrt{3}}{2}\) D. 0
\(\int_1^{\infty}\)\(\frac{x\sqrt{2x-3}dx}{\sqrt[3]{x^7}+12x^4+3lnx}\)=?
mong các bạn giúp t vì t chưa có hướng giải
Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox. Đặt
và OM = R, .
Gọi là khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đó xung quanh Ox (H.63).
a) Tính thể tích của theo α và R.
b) Tìm α sao cho thể tích là lớn nhất
Tính tích phân: \(\int_{\dfrac{1}{8}}^{\dfrac{1}{3}}\dfrac{1}{x}\sqrt{\dfrac{1+x}{x}}dx\)
