Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Vũ Đình Hiệp

x^2-mx-2(m^2+8)=0

tìm giá trị của m để các nghiệm x1,x2cuar phương trình trên thỏa mãn x1^2+x2^2 có giá trị nhỏ nhất

Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 4 2019 lúc 5:40

\(ac=-2\left(m^2+8\right)< 0\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm pbn trái dấu

Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=-2\left(m^2+8\right)\end{matrix}\right.\)

\(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

\(A=m^2+4\left(m^2+8\right)=5m^2+32\ge32\)

\(\Rightarrow A_{min}=32\) khi \(m=0\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Rhider
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
erosennin
Xem chi tiết
erosennin
Xem chi tiết
Linh Miêu
Xem chi tiết
VUX NA
Xem chi tiết
An Hoài Nguyễn
Xem chi tiết
Võ Đăng Khoa
Xem chi tiết