Question

Tìm số nguyên n để phân số \(A=\frac{n^2+4}{n+3}\) là số nguyên.

Answer 1

Để A là số nguyên thì: n²+4 \(⋮\) n+3

\(\Leftrightarrow n.n+4⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n.n+3n-3n-9+13⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+3\right)-3\left(n+3\right)+13⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow\left(n-3\right)\left(n+3\right)+13⋮n+3\)

Vì: \(\left(n-3\right)\left(n+3\right)⋮n+3\)

nên \(13⋮n+3\) \(\Rightarrow n+3\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;-4;10;-16\right\}\)

Vậy:.................

Answer 2

ĐKXĐ: \(n\ne-3\)

\(\frac{n^2+4}{n+3}=n-3+\frac{13}{n+3}\)

Để A nguyên thì \(\left(n+3\right)⋮13\Leftrightarrow\left(n+3\right)\inƯ\left(13\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n+3=1\\n+3=-1\\n+3=13\\n+3=-13\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-2\\n=-4\\n=10\\n=-16\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Answer 3

Ribi Nkok Ngok Trần Huy tâm saint suppapong udomkaewkanjana Lê Nguyễn Ngọc Nhi Phùng Tuệ Minh Nguyễn Linh le nam ha Thục Trinh T-râm huyền thoại Nguyễn Trúc Giang