Question

cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm của BC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC

a) Chứng minh rằng DE=DF

b) Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc BAC

c) Tính số đo góc ADB

d) cho DB=5cm, AD= 12cm. TÍnh AB

Mọi người giải giúp mình vớiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

Answer 1

*Hình:

Giải:

a)Xét T.G EDB và T.G FDC có:

BD=CD(D là trung điểm BC)

^B=^C(GT T.G cân)

^BED=^CFD=90o(GT)

Do đó 2 T.G bằng nhau(CH-GN)

=>DE=DF(2 cạnh tương ứng)(ĐPCM)

b)Xét T.G ABD và T.G ACD có:

AB=AC(GT T.G cân)

BD=CD(D là trung điểm BC)

AD là cạnh chung

Do đó hai T.G bằng nhau(C-C-C)

=>^BAD=^CAD(2 góc tương ứng)

Mà AD nằm trong ^BAC

Nên AD là tia phân giác của ^BAC(ĐPCM)

c)Ta có T.G ABD = T.G ACD (câu b)

=>^ADB=^ADC(2 góc tương ứng)

Mà ^ADB+^ADC=180o(kề bù)

=>^ADB=^ADC=180o/2=90o

Ta có T.G ABD có ^ADB=90o(GT)

=>AB²=AD²+DB²(Đ.Lí PYTAGO)

Hay:AB²=12²+5²

=>AB²=144+25

=>AB²=169

=>AB=13